epub ÀLGEBRA LINEAL PER A ENGINYERS. Vol.2 (Catalan Edition)

El present llibre és enfocat en l’aprenentatge de les Àlgebres de Boole i la Programació Lineal en l'àmbit d'enginyeria.

En el que respecta al contingut general del llibre, es troba englobat en 9 temes dividits en dos volums:

Volum 1: Vectors (T1), Espais Vectorials (T2), Matrius i Determinants (T3), Aplicacions Bilineals (T4), Diagonalització d’Endomorfismes (T5), Còniques (T6) i Quàdriques (T7).

Volum 2: Programació Lineal (T8) i Àlgebres de Boole (T9).

, dels quals, el present volum es centra en els següents:

Tema 8: PROGRAMACIÓ LINEAL, tracta en detall el teorema fonamental de la programació lineal, les modalitats de la programació matemàtica lineal, les solucions generals de factibilitat, i la definició de les funcions restricció i funció objectiu. A comptar aquest punt, els Mètodes Gràfic, Algebraic, Tabular, Matricial, el Mètode de les Grans M’s, el Mètode d’Anàlisi de Sensibilitat i el Mètode Dual i el Mètode Símplex.

El Mètode del Punt Interior, s’ha inclòs al final del tema, donada l’extensió d’aquest, tot abordant el Mètode de la Variable Afí (o “Escala Afí”), el Mètode de Khachiyan i finalment el Mètode de Karmarkar, mitjançant exemples il·lustratius.

Tema 9: ÀLGEBRES DE BOOLE tracta introductoriament les Parts d’un Conjunt, el conjunt de les proposicions lògiques, les de Dualitat, i les generals (Involució, Idempotència, Anul·lació, Absorció, Elements Neutres Complementaris, Dual) i la propietat de les Lleis de De Morgan. Prossegueix la Demostració de les propietats d'Àlgebres de Boole, les seves Operacions Compostes i s’exposaran les Taules de Veritat.

Dins l’apartat de les Funcions Booleanes, es tracta el Nombre de funcions de commutació lògica amb repetició de 2 i 3 variables, les taules de commutació lògica, els Mínterns i els Màxterns, així com les seves propietats i les seves formes canòniques.

Es prosseguirà amb les Funcions Booleanes Simplificades entrant en la simplificació de les seves expressions mitjançant Mapes de Karnaugh i les lleis de Boole.

Dins l’apunt de les Taules de Veritat, es tractarà el procediment per a l'elaboració dels Mapes de Karnaugh de 2, 3, 4, 5, i 6 variables, així com les seves simplificacions i obtenció de les seves expressions disjuntives.

Es mostra, també, l’Aplicació de les Àlgebres de Boole mitjançant les Portes Lògiques. En aquest apartat es tractaran Expressions de les Portes Lògiques, la representació de les Portes Lògiques vers Expressions Booleanes, l’Associació de les Portes Lògiques a les Taules de Veritat de Boole, les Expressions de les Portes Lògiques vers les Taules de Veritat de Boole i s’aprofundirà en els Circuits i "Ripple Carry Adder", “Half Adder” i "Full Adder", "Half Subtractor" i "Full Subtractor", tant en els “Circuits Adder i Subtractor de 4-bits” com en els “Ripple Borrow Subtractor de n bits”.

Per acabar, s'aborda la simplificació de les Funcions Booleanes mitjançant les Lleis de Boole, tractant les Lleis de l'Àlgebra de Boole, la Dualitat de l'Àlgebra de Boole, les equivalències entre Àlgebres de Boole i Circuits Lògics, la simplificació d'expressions complexes i l’aplicació de les Lleis de De Morgan.

275 EXEMPLES PRÀCTICS

Bona lectura i bon aprenentatge!!